การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกาอย่างง่าย (Simple pendulum)
พิจารณาลูกตุ้มที่ผูกติดกับเชือกเบา แล้วแกว่งไปมาในแนวดิ่งในทำนองเดียวกับการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา โดยกำหนดให้ m เป็นมวลของลูกตุ้ม L เป็นความยาวของเส้นเชือก เป็นมุมที่เส้นเชือกทำกับแนวดิ่ง
ต่อไปนี้จะเป็นการพิสูจน์สมการที่บรรยายถึงการเคลื่อนที่แบบคาบของลูกตุ้มนาฬิกาอย่างง่ายนี้
จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม
จากรูปจะเห็นว่าในขณะที่ลูกตุ้มอยู่ในแนว กับแนวดิ่ง การขจัดจะเป็น x ซึ่งถ้า เป็นมุมเล็ก ๆ จะได้ว่า x = L ดังนั้นการขจัดของวัตถุอาจจะเขียนได้ว่าเป็น x หรือเป็น ก็ได้ เมื่อพิจารณาแรงน้ำหนัก mg ของลูกตุ้ม ก็สามารถแตกแรงนี้ออกเป็น 2 ส่วน คือ mgcos อยู่ในแนวเดียวกับเส้นเชือก และ mg sin ซึ่งอยู่ในแนวเส้นสัมผัส แรง mg sin นี่เองที่เป็นแรงดึงกลับที่กระทำต่อลูกตุ้ม
ซึ่งเราจะใช้ความสัมพันธ์ระหว่างคาบของการแกว่ง, ความยาวของเชือก และความเร่งเนื่องจากแรกโน้มถ่วงที่แสดงไว้ข้างต้นนี้ในการทำการทดลองเพื่อหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกได้